根据《房产税暂行条例》的规定，房产税通常由产权所有人缴纳。如果产权所有人不在房产所在地，或者产权未确定及租典纠纷未解决的，由房产代管人或者使用人缴纳。在无租使用的情况下，如果产权属于全民所有，由经营管理的单位缴纳；如果产权出典，由承典人缴纳。但如果纳税单位免费使用其他单位的房产，根据财税地字〔1986〕8号文件，由使用人按照房产余值代缴纳房产税。

因此，在无租使用房屋的情形下，房产税一般由房产的实际使用人缴纳，除非产权所有人另有安排。如果使用人是公司，即使没有支付租金，也需要按照房产税的规定缴纳房产税。