假设一家公司在2020年1月1日有400万股普通股在外流通。在同年4月1日，公司发行了80万股新股，发行价格为每股10元。在7月1日，公司决定以资本公积转增股本，每10股转增3股。假设2020年度公司归属于普通股股东的净利润为700万元，没有其他股份数量的变化。

首先，计算基本每股收益的加权平均股数： - 1月至3月的加权平均股数：400万股 * 3/12 = 100万股 - 4月至12月的加权平均股数：(400万股 + 80万股) * 9/12 = 360万股

因此，2020年的加权平均股数 = 100万股 + 360万股 = 460万股

接着，计算基本每股收益： 基本每股收益 = 归属于普通股股东的净利润 / 加权平均股数 = 700万元 / 460万股 = 1.52元/股

对于资本公积转增股本，由于它不改变所有者权益总额，所以在计算每股收益时，需要考虑转增后的股数。转增后，总股本变为400万股 + 80万股 + (400万股 + 80万股) * 30% = 400万股 + 80万股 + 144万股 = 624万股。

所以，如果2021年没有其他股份数量的变化，2021年的基本每股收益将基于624万股进行计算。