长期应付账款转化为营业外收入的情况通常发生在债务重组或非日常活动中，例如债权人同意减免部分债务。要将长期应付账款转为营业外收入，需要以下类型的证据支撑：

1. 债务重组协议：如果涉及债务重组，需要有债权人和债务人之间签订的正式协议，明确说明了债权人同意减少债务金额，并且这部分减免的债务被视为收入。

2. 债权人同意书：债权人书面同意减少应付金额，并确认不再追索剩余部分的证据。

3. 董事会决议：如果公司内部需要批准此类交易，董事会或相关权力机构的决议应记录在案，证明他们已批准接受债务减免作为营业外收入。

4. 审计报告：外部审计师的报告可能需要确认债务减免的合理性以及会计处理的合规性。

5. 法律意见书：在某些情况下，可能需要法律顾问的法律意见，确认债务减免的合法性，并解释为何可以视为营业外收入。

6. 会计记录：详细的会计记录应显示应付账款的原始金额、减免的金额以及调整后的余额，以证明账务处理的准确性。

7. 税务文件：可能需要税务机关的批准或通知，确认这种减免不会引起税务问题，并且可以作为营业外收入处理。

8. 交易背景资料：解释为何债权人愿意减免债务的背景信息，例如公司面临财务困难、市场环境变化等。

在处理此类交易时，企业应遵循《企业会计准则第12号——债务重组》的规定，确保会计处理符合准则要求，并且所有相关证据都充分、准确。