6.一项100万的借款,借款期限为3年,年利率8%,如果每半年复利一次,则有效年利率会高出名义利率( )。
A
0.16%
B
0.8%
C
4%
D
0.24%
有效年利率(Effective Annual Interest Rate)通常会高于名义年利率(Nominal Annual Interest Rate),因为它考虑了资金的时间价值。每半年复利一次的情况下,有效年利率会略高于名义年利率8%。这是因为更频繁的复利会导致资金更快地增长,尽管每次复利的增量较小,但累积起来会增加总体的利息费用。
有效年利率与名义年利率的差异可以通过以下公式计算:
[ \text{Effective Annual Interest Rate} = \left(1 + \frac{\text{Nominal Annual Interest Rate}}{n}\right)^n - 1 ]
其中,( n ) 是每年复利的次数(在这个例子中,( n = 2 ) 因为借款期限是3年,每半年复利一次,所以总共复利6次。
对于8%的年利率,每半年复利一次,有效年利率会比8%稍微高一点。具体数值的计算涉及到复利公式,这超出了快速估算的范围,但我们可以看到,有效年利率会比8%稍高,但不会高很多,因为虽然更频繁的复利会增加总利息,但这种增加在小数点后几位。根据提供的选项,最接近的答案是:
A. 0.16%
因此,正确答案是A,即有效年利率会高出名义利率0.16%。