根据企业会计准则，固定资产的账面价值是根据会计政策计算的，包括原始成本减去累计折旧和可能的减值准备。在这个案例中，公司在2017年12月购入设备，原值360万元，会计预计净残值60万元，会计规定采用年限平均法，折旧年限4年。因此，会计上的年折旧额为（360万元 - 60万元）/ 4年 = 75万元/年。

到2020年12月31日，会计上已经计提了3年的折旧，累计折旧为75万元/年 * 3年 = 225万元。所以，2020年12月31日的账面价值为原始成本减去累计折旧，即360万元 - 225万元 = 135万元。

然而，税法允许采用年数总和法，税法认定无残值，折旧年限为5年。年数总和法的折旧率是逐年递减的，第一年的折旧率是5/(1+2+3+4+5)=20%，第二年是40%，第三年是30%，第四年是20%，第五年是10%。由于税法认定无残值，所以折旧额是原值乘以折旧率。

对于2020年12月31日，设备已经使用了3年，我们需要计算税法上的累计折旧。前三年的折旧率分别为20%、40%和30%，所以税法上的累计折旧为360万元 * (20% + 40% + 30%) = 360万元 * 90% = 324万元。

因此，2020年12月31日的计税基础为原始成本减去税法上的累计折旧，即360万元 - 324万元 = 36万元。

所以，2020年12月31日该项资产的账面价值是135万元，计税基础是36万元。