出售全资子公司给其控股股东的税务处理涉及多个方面。首先，根据企业所得税法，这种交易可能被视为企业重组的一部分，如果满足特定条件，可能适用特殊性税务处理。具体来说，如果交易满足合理的商业目的，并且不以减少、避免税收为主要目的，且满足其他相关条件，双方可以选择适用特殊性税务处理，即递延纳税。这意味着出售方可能不会立即确认资本利得，而是会在未来某个时间点，当资产实际处置或价值实现时才缴纳所得税。

其次，交易中涉及的资产，如土地、房产等，可能需要缴纳财产转移税，如契税。此外，如果子公司有未分配利润，这部分利润在股权转移时可能会触发预提所得税，除非适用税收协定或其他减免规定。

最后，增值税方面，如果出售的是股权，通常不需要缴纳增值税，但如果出售的是资产，尤其是固定资产，可能需要缴纳增值税。具体税率取决于资产的类型和所在地的税法。

请注意，以上分析是基于一般原则，具体的税务处理应根据当地税法和实际情况进行详细计算和规划，并咨询税务专业人士的意见。