在处理存在跨期的管理费用时，公司可以采取以下建议：

1. 评估和识别跨期费用：首先，公司需要识别出那些具有跨期特性的管理费用，如预提或待摊费用，确保准确记录和追踪这些费用的发生和摊销情况。

2. 建立合理的会计政策：制定清晰的会计政策，规定如何处理跨期的管理费用，如租赁费、折旧、摊销等，确保一致性与可比性。

3. 采用权责发生制原则：根据权责发生制，即使费用尚未支付，只要符合收入和费用配比原则，也应在其相关的收益期间确认。

4. 设置合理的摊销计划：对于需要在多个期间分摊的费用，制定一个明确的摊销计划，确保费用在相关期间均匀、合理地被确认和分摊。

5. 定期审计和调整：进行定期的内部审计，检查跨期费用的准确性，及时调整账目，确保财务报表的公允性和可靠性。

6. 合规性审查：确保所有会计处理符合企业会计准则，特别是政府补助准则中关于递延收益的确认和计量规定。

7. 培训和沟通：对财务部门进行培训，确保他们理解并能正确处理和报告跨期费用，同时确保管理层理解并支持这种处理方式。

通过执行这些建议，公司可以更有效地管理和报告跨期的管理费用，提高财务报告的透明度和质量。