在前两年，5000美元的初始存款将以5%的年利率复利增长。第一年结束时，账户余额将增长到5000 * (1 + 0.05)^2 ≈ 5512.5美元。在第二年末，它将增长到约5512.5 * (1 + δ(t))^3，其中δ(t) = 2/(t+1)，这意味着在第三年，利率将变为连续复利，δ(t) = 2/(t+1)。

然而，这里有一个误解，因为δ函数通常不用于描述传统的金融产品的利率。在标准的金融数学模型中，我们通常使用固定的、可预测的利率，而不是变化的、时间相关的δ函数。因此，准确地计算出五年后账户的总额需要知道如何将δ(t)函数应用于利息计算的具体规则，这在现实世界中并不常见。

不过，如果我们假设在第三年及以后，每年的利息是按照δ(t) = 2/(t+1)的比例增长，那么我们需要知道如何将这个非标准的连续复利公式应用到实际的财务计算中。这通常涉及到复杂的数学计算，超出了标准的复利公式。

在这种情况下，为了得到五年后的准确总额，我们需要知道如何随着时间变化的δ(t)函数的确切计算方式，这超出了提供的信息。在没有具体说明如何应用δ(t)的情况下，无法提供精确的数值答案。