根据权益法核算长期股权投资的原则，以下是对每个选项的分析：

A. 提取法定盈余公积 - 乙公司提取法定盈余公积，这属于乙公司所有者权益内部的调整，不会影响甲公司长期股权投资的账面价值，因为这不涉及所有者权益总额的变化（A不正确）。

B. 接受非关联方的现金捐赠 - 如果乙公司接受非关联方的现金捐赠，这将增加乙公司的所有者权益，从而导致甲公司长期股权投资的账面价值增加（B正确）。

C. 宣告分派现金股利 - 当乙公司宣告分派现金股利时，甲公司需要按照其持股比例确认投资收益，这将影响长期股权投资的账面价值（C正确）。

D. 实际发放股票股利 - 乙公司实际发放股票股利不会影响甲公司长期股权投资的账面价值，因为股票股利不涉及乙公司所有者权益的变动（D不正确）。

因此，将导致甲公司长期股权投资账面价值发生变动的选项是B和C。