要避免业务人员未及时提交票据导致会计上费用跨期严重，企业可以采取以下措施：

1. 建立严格的报销制度：制定明确的报销流程和时间限制，要求业务人员在费用发生后尽快提交完整、合法的原始凭证。

2. 培训和沟通：定期对员工进行财务知识培训，强调及时报销的重要性，解释费用跨期可能带来的财务影响。

3. 电子报销系统：采用电子报销系统，允许员工在线提交报销申请，系统自动跟踪和提醒，减少延误。

4. 定期核对：财务部门定期与各部门核对未报销的费用，确保费用及时入账。

5. 内部审计：进行内部审计，检查费用报销的合规性和及时性，发现问题及时纠正。

6. 管理层监督：管理层对报销流程的监督和管理，确保制度得到执行。

7. 激励机制：设置适当的激励机制，鼓励员工按时报销，如逾期未报销可能影响奖金或绩效评估。

8. 沟通反馈：建立有效的沟通渠道，让业务人员了解报销进度，及时解决报销过程中的问题。

通过这些措施，企业可以有效地管理费用报销流程，减少因未及时报销导致的费用跨期问题。