根据国家税务总局关于涉税专业服务的规定，涉税专业服务关系发生变化的情况包括：委托项目发生变化、涉税专业服务人员发生变化、由于客观原因需要延长完成协议时间。因此，选项A、B和D都会导致涉税专业服务关系发生变化。而选项C，即委托方由于收费问题要求变更协议书，不属于上述规定中的变化情况，因此不会导致涉税专业服务关系发生变化。

答案：C

【解析】涉税专业服务协议书签订后，涉税专业服务机构及其涉税服务人员应按协议约定的涉税专业服务事项进行工作，但遇有下列问题之一的，应由协议双方协商对原订协议书进行修改和补充。（1）委托项目发生变化；（2）涉税专业服务人员发生变化；（3）由于客观原因，需要延长完成协议时间。