五年后账户的余额将由两部分组成：前两年按照5%的年利率计算的复利，以及后三年按照7%的年利率计算的复利。首先，我们需要计算前两年按照5%年利率的复利增长，然后将这个结果作为本金，以7%的年利率再计算三年的复利。

第一年的余额为5000美元，按照5%的年利率，第一年末的余额是5000 * (1 + 0.05) = 5250美元。第二年末的余额是5250 * (1 + 0.05) = 5512.5美元。这是两年后的本利和，也是后三年的初始本金。

接下来的三年，利率变为7%，所以第三年末的余额是5512.5 * (1 + 0.07)^3 ≈ 7155.16美元。第四年和第五年，余额分别是7155.16 * (1 + 0.07)^2 ≈ 10142.86美元，第五年末的余额是10142.86 * (1 + 0.07)^2 ≈ 11884.97美元。

因此，五年后账户的余额大约是11884.97美元。