A

为董事会成员计提的基本养老保险费应计入管理费用。董事会成员虽然不直接参与日常生产活动，但因其参与公司治理，故计提的基本养老保险费计入管理费用是合理的，因此选项A是正确的。

C

该项基本养老保险应计入“应付职工薪酬 -- 设定提存计划”的金额为125万元。根据题目描述，甲公司为所有职工共计提了125万元（60万元+20万元+30万元+15万元=125万元）的基本养老保险费，这些费用应计入设定提存计划，因此选项C是正确的。

D

影响当期损益的金额为125万元。根据企业会计准则，计提的职工薪酬应当计入当期损益，因此，计提的125万元基本养老保险费会影响当期损益，选项D是正确的。

B

为车间管理人员计提的基本养老保险费不应计入管理费用。车间管理人员虽然不直接参与生产活动，但与生产活动密切相关，因此，计提的基本养老保险费应计入制造费用，而非管理费用，因此选项B是错误的。

综上所述，正确的表述是A、C和D。