A公司无偿使用B公司的固定资产，这种安排可能存在以下财务风险：

1. 税务风险：虽然未规定租金，但根据税法，可能需要对资产的使用价值进行评估并缴纳相关税款，如财产税或所得税。

2. 会计处理风险：根据企业会计准则，A公司可能需要在财务报表中披露这项安排，因为它可能影响A公司的财务状况。如果A公司选择不确认使用权资产和租赁负债，那么相关的折旧或摊销费用可能需要直接计入当期损益。

3. 法律风险：双方需要确保有明确的合同条款来规定资产的使用、维护和责任归属，以防止未来可能出现的法律纠纷。

4. 运营风险：A公司使用B公司的固定资产可能需要承担维护和修理的责任，这可能带来额外的运营成本。

5. 依赖风险：A公司可能变得依赖B公司的资产，如果B公司要求收回资产，A公司的运营可能会受到影响。

6. 市场价值风险：如果固定资产的价值随市场变化，A公司可能面临因不能及时更新资产而错过市场机会的风险。

这些风险需要在安排之初就被充分识别和管理，以确保双方的利益得到保障。