长期股权投资的初始投资成本核查应依据企业会计准则进行。对于非企业合并形成的长期股权投资：

1. 以支付现金取得的长期股权投资，初始投资成本是实际支付的购买价款，包括相关费用、税金等必要支出。
2. 发行权益性证券取得的长期股权投资，初始投资成本是所发行证券的公允价值，相关交易费用计入当期损益。
3. 通过非货币性资产交换取得的，初始投资成本按《企业会计准则第7号——非货币性资产交换》确定。
4. 通过债务重组取得的，按《企业会计准则第12号——债务重组》确定初始投资成本。

对于企业合并形成的长期股权投资：

1. 同一控制下的企业合并，初始投资成本是被合并方所有者权益在最终控制方合并财务报表中的账面价值的份额，差额调整资本公积或留存收益。
2. 非同一控制下的企业合并，初始投资成本是支付对价的公允价值或购买对价的公允价值，不以被合并方账面净资产份额为基础调整。

在核查时，需要检查相关交易凭证、评估报告、公允价值确定依据等，确保投资成本的计算准确无误，并符合会计准则的要求。