根据企业会计准则第16号-政府补助（2017）-第二章 确认和计量-第十条，对于同时包含与资产相关部分和与收益相关部分的政府补助，应当区分不同部分分别进行会计处理；难以区分的，应当整体归类为与收益相关的政府补助。因此，A公司根据具体补助对象，将该补助区分为与资产相关政府补助和与收益相关政府补助的做法是正确的。

然而，关于将前者作为经常性损益，将后者作为非经常性损益的处理，需要根据《公开发行证券的公司信息披露解释性公告第1号非经常性损益》(2023年修订)的规定来判断。该公告指出，如果计入当期损益的政府补助与公司正常经营活动相关且是公司商业盈利模式的一部分，则可认定为经常性损益。因此，是否将政府补助作为经常性损益或非经常性损益，应基于该补助是否与公司的正常经营活动密切相关，以及是否构成公司商业盈利模式的一部分。

综上所述，A公司将补助区分为与资产相关和与收益相关是正确的，但将前者作为经常性损益，将后者作为非经常性损益的处理是否正确，需要进一步分析该补助与公司正常经营活动的关系以及是否构成公司商业盈利模式的一部分。